Breaking the Speed of Light

Einstein released many theories during his scientific career, but it was the publishing of his two theories of relativity that literally shook the foundations of physics. The theories proposed by him still stand today even though there are many individuals who have tried to challenge them. It started in 1905 with the publishing of his special theory of relativity and was later followed by the general theory of relativity in 1915 . Each of these theories are comprised of their own sets of equations, laws and principles that explain why things act the way that they do, from the largest of galaxies right now to the smallest of particles.

Einstein was in his mid-20's when he published his special theory of relativity which become an absolutely essential tool for scientists, physicists, theorists and experimentalists around the world today. Some of the concepts that were introduced were time dilation, length contraction, and his famed theory of mass-energy equivalence with the introduction of E = K+ mc². One of his other concepts, and the subject of this blog entry, was Einstein's introduction of the cosmic speed limit which states that no physical object or information can travel faster than the speed of light in a vacuum.

Shortly after the publishing of his special theory of relativity, he immediately began working out equations that encompassed geometric views of gravitation and introduced new and exciting concepts that replaced Newtonian mechanics, which had lasted 250 years. Scientists had been able to calculate low energy effects of gravity for centuries with Newton's theory, but until Einstein, what actually caused it had remained a mystery. Einstein's general theory showed the world that gravity was caused by the bending of space and time. So in short, it's not a gravitational force that is holding us all firmly down to the ground but it's space that is actually pushing you down. The theory explained such phenomenon as the bending of light by gravity and opened up the entirely new field of cosmology. The theory also made entirely new predictions, such as the Big Bang theory and also black holes, which continue to be a rich source of research for scientists.

Needless to say, Einstein's theory has with stood the test of time for almost a century and if there's one data-point out of place, we would have to throw the entire theory out. So everywhere we look into the heavens, Einstein's theory of general relativity comes right on the spot.

Last week, an international team of researchers and scientists reported that they have recorded sub-atomic particles appearing to travel faster than the speed of light. Over a period of three years, neutrinos were shot from the particle accelerator at CERN in Switzerland to a detector in Italy (the OPERA - Oscillation Project with Emulsion Tracking Apparatus) about 500 miles away. What the team found interesting was that the neutrinos arrived around 60 nanoseconds quicker than the light would have traveled. This recent result from the accelerator at CERN, which seems to contradict Einstein's theory of relativity, has generated enormous interest, among scientists as well as the public. However, not much has been written about precisely what this means for relativity itself.

Dr. Kaku's Universe,

O Gato de Schrödinger - Um "experimente" Bizarro

Que a mecânica quântica nos mostra resultados que vão totalmente contra o nosso senso comum todo mundo já sabe, mas para exemplificar como esses resultados são de fatos surpreendentes vamos reproduzir uma experiencia mental realizada pelo físico alemão Schrodinger.

Schrodinger.

A equação de Schrodinger funciona como uma espécie de "segunda lei de Newton" para mecânica quântica, que por sua tem suas bases firmadas na quantização de energia de sistemas físicos. Todo sistema físico que apresenta movimento limitado, apresenta energia quantizada.

No poço quadrado infinito, a partícula está confinada na região de comprimento L. Por isso apresenta energia quantizada. A figura ilustra os 3 primeiros níveis de energia do sistema.

Um dos outros pilares da teoria quântica é o principio de indeterminação, elaborado pelo físico alemão Heisenberg. Tal princípio em sua primeira formulação diz que é impossível determinar, simultaneamente, a posição e o momento linear de uma partícula. Embora essa afirmação pareca não causar tanta surpresa, é a partir dela que pode se mostrar que a menor energia de um oscilador harmônico não é zero. porque se determinados que ele está parado com relação ao observador, não podemos determinar se ele está na posição de equilibro.

Princípio da Indeterminação. Quando medimos o momento e a posição, simultaneamente, temos um limite para a precisão dessa medida.

A mecânica quântica associa uma partícula a uma onda com amplitude modulada e comprimento de onda fixo, que é determinado pela relação de de Broglie. Essas ondas tem seu movimento regido pela equação de Schrodinger. Onde a amplitude é grande temos uma maior probabilidade de encontrar a partícula. Tudo isso conhecendo a velocidade dos pacotes de onda. Essa ideia já é estranha por si só, mas quando aplicamos a matemática adequada torna-se mais estranha e prevê resultados supreendentes como: "A partícula pode ser encontrada em dois lugares diferentes" , "Uma partícula pode atravessar uma parede". Sim! Existe uma probabilidade finita de você ao  bater na parede atravessa-la! Tudo isso é previsto na mecânica quântica. 


O senso comum de realidade é abandonado quando entramos nos domínios da mecânica quântica. Tal domínio é  o mundo do "muito pequeno" como eletrons, protons, neutrons, e varias outras partículas sub-atômicas. Quando passamos para o mundo macroscópico em que vivemos a teoria quântica prever que os resultados quânticos tendem ao clássico. Tal ideia é chamado de princípio da correspondência. 


Tudo isso é muito bonito, sem nenhum compromisso com o senso comum, mas a teoria quântica apresenta alguns paradoxos que não satisfazem alguns físicos famosos. Um exemplo foi o alemão Einstein. Em carta a Schrodinger falou:


"Você é o único físico contemporâneo, além de Laue, que vê o que ninguém consegue sobre a assunção da realidade – se pelo menos alguém estiver sendo honesto. A maioria deles simplesmente não vê o tipo de jogo arriscado que eles estão jogando com a realidade – a realidade é algo independente do que já for a experimentalmente visto"


A física quântica prever uma realidade que depende de quem observa. Quando você mede algo, você altera a realidade. Einstein não concordava com isso e acreditava em uma realidade que independe da medição. Resumindo: Para a Einstein a realidade existe independentemente do observador, enquanto que para a quântica não.


Schrodinger pensando nisso, criou uma experiencia mental que mostra bem esse lado bizarro da teoria quântica. 


Com as palavras do próprio:


"Qualquer um pode mesmo montar casos bem ridículos. Um gato é preso em uma câmara de aço, enquanto com o dispositivo seguinte (o qual deve estar seguro contra interferência direta do gato): em um contador Geiger tem uma pequena quantidade de substância radioativa, tão pequena, que talvez durante o período de uma hora, um dos átomos decaia, mas também, com a mesma probabilidade, talvez nenhum; se isso acontecer, o tubo do contador descarrega e através de um relé libera um martelo que quebra um pequeno frasco de ácido cianídrico. Se algum deles tiver saído do seu sistema natural por uma hora, alguém pode concluir que o gato permanece vivo enquanto o átomo não tiver decaído"

Ilustração da experiência mental.

Se não abrirmos a caixa a função de onda da caixa (aquela da equação de Schrodinger) contem partes de um gato morte e partes de um gato vivo.  Porem quando abrirmos a caixa apenas uma realidade se revela, o gato está vivo ou está morto. Segundo a teoria quântica, enquanto nao abrirmos a caixa o gato está vivo e morto, mas quando a abrirmos alteramos a realidade forma que só uma das possibilidades nos é revelada. 


Nem você nem eu duvida que o gato está vivo ou morto independentemente de abrirmos a caixa, mas tal ideia na quântica pode ser justificada pelo fato da mesma falar apenas de probabilidades. A função de onda por si própria é uma distribuição de probabilidade (depois de normalizada). então podemos afirmar que a função de onda da caixa contem o gato morto e o gato vivo, mas isso nao quer dizer que o gato esteja vivo e morto, quer apenas dizer que dentro da caixa existe superposições de funções de onda de gato vivo e gato morto. Porem quando abrirmos a caixa e observamos, interferimos na experiencia (ou seria na realidade?) oque faz a função de onda sofrer um colapso para um dos casos. Gato vivo, ou gato morto. 


Temos duas opções: a primeira é acreditar que a função de onda realmente nos diz a realidade e logo o gato está vivo e morto ao mesmo tempo, ou acreditamos que a função de onda modela a realidade de modo a nos mostrar somente probabilidades da morte ocorrer ou não. Nesse caso o gato estaria vivo ou morto, mas só poderíamos saber se abrirmos!


Não podemos negar que o fato de estarmos medindo algo realmente interfere no sistema físico, mas será que paradoxos como esse do gato podem ser resolvidos ferindo o nosso senso comum de realidade dizendo que o gato esta vivo e morto? Será a realidade dependente de quem a observa? Não existe uma realidade independente do observador? Todas essas perguntas são respondidas pela mecânica quântica, porem aceita-las como verdades absolutas é ir totalmente contra a nossa intuição e senso comum e nos força acreditar que o universo se comporta de forma caótica e aleatória. se liberarmos um sistema físico em um determinado inicial (na realidade na mecânica quântico não podemos nem ao menos saber, exatamente, o estado inicial) não podemos determinar seu estado final. 

Segundo Einstein Deus não jogava dados. Dadas as condições iniciais  o resultado final não podia depender da casualidade.
Tal pensamento era totalmente contrário ao previsto pela mecânica quântica.

A existência de uma realidade independente do observador é algo muito mais elegante e mais facilmente absorvida, porem modelar essa realidade é uma tarefa que nem o próprio Albert Einstein conseguiu. A busca pela unificação, a teoria do tudo, está em pleno andamento,mas por enquanto as probabilidades da mecânica quântica é o melhor que temos. Esperamos obter resultados satisfatórios. e saber exatamente como um sistema evolui dado certo estado inicial. Com isso tudo... Poderíamos dizer se o gato está vivo ou morto sem precisar abrir a caixa.

O Oscilador Harmônico Relativístico

Alguns problemas na física, embora pareçam  triviais são de grande utilidade e podem ser aplicados em diversas situações. Um exemplo de um problema que, a primeira vista, é trivial e sem utilidade é o do Oscilador Harmônico Simples. Basicamente constitui-se de um sistema massa-mola. Um corpo preso a uma mola que se encontra fixa em uma parede rígida. É claro que existe uma posição de equilíbrio onde o sistema tem a menor energia possível. Essa posição é aquela em que o corpo se encontra em repouso e por isso a resultante das forças que atuam sobre ele é nula. Porem, se alguém comprimir, ou esticar a mola uma força surgirá e atuará no sentido contrário daquele que a pessoa empurrou. Se depois que o corpo for empurrado o mesmo for solto, ele iniciará um movimento perpetuado, oscilando entorno do ponto de equilíbrio. Por exemplo: se comprimirmos uma mola, de modo que a diferença entre a posição de equilíbrio e a posição que vamos abandonar a mola seja 20 cm. A mola iniciará uma oscilação em torno do ponto de equilíbrio ou seja, abandonamos a 20 cm do ponto desse ponto o corpo volta na direção do ponto de equilíbrio, passa do mesmo, anda mais 20 cm para o lado contrário que o abandonamos e depois volta para o ponto de equilíbrio e continuará nesse movimento oscilatório em torno do ponto de equilíbrio.

O físico inglês R. Hooke descobriu uma expressão para calcular essa tal força que "puxa" o bloco em direção do ponto de equilíbrio. Hooke descobriu que:

F = -k.Δl (Lei de Hooke)

Onde F é a força que a mola exerce no corpo, k é uma constante chamada de constante da mola, e Δl é a diferença entre a posição em que o corpo se encontra e a posição de equilíbrio. Podemos simplificar e impor que a posição de equilibro seja no ponto zero. Desse modo a força é dada por:

F=-kx

Onde x é a posição em que o corpo se encontra. É importante informar que essa posição na qual me refiro desde o inicio do post é a posição medida usando um eixo paralelo a mola. 

Como a força elástica é a única que age no corpo na direção do eixo que estamos trabalhando, e na direção perpendicular a esse eixo a força peso e a reação normal de apoio se cancelam, podemos dizer que a força elástica é igual a força resultante. Porem sabemos que a força resultante clássica vale a taxa de variação do momento linear com relação ao tempo. Formalizando matematicamente e usando a função módulo:

F=dp/dt , p=mv  --> F= m dv/dt ; v=dx/dt ; --> F= m d²/dt² (x) 

Resumindo: Aplicamos o operador d²/dt² na posição e multiplicamos pela massa. Então teremos o módulo da força resultante. 

Como a força F é igual a força elástica, então seu módulo também é. desse modo podemos escrever:

F+Kx=0 = m d²/dt² (x) + kx 

Podemos definir um operador L como sendo:

L=m d²/dt² + k  

Dessa maneira :

Lx=0 

Tudo que precisamos fazer é achar a função que quando o operador L é aplicado tenham seus auto valor nulo. 

Quando acharmos tal função , teremos a posição em função do tempo, do corpo, em qualquer instante de tempo t. 

Se traçarmos o gráfico da posição em função do tempo, teremos algo semelhante a:

Porem, na Relatividade Especial a força não é dada do mesmo modo que na mecânica clássica. Desse modo o operador L não é o mesmo. Pode-se demonstrar que o novo operador L' , Válido na relatividade Especial é dado por:

L'=d(v)m d²/dt² + k  , onde d(v) é uma função bem definida.

Desse modo, a equação de auto valor correta é:

L' x =0 

Devemos procurar a função, ou as funções que quando o operador L' seja aplicado na mesma, tenha seus autovalores nulos. 

Se formos procurar tais funções, veremos que elas são muito parecidas com a do caso clássico quando estamos em um mundo de baixas velocidades, comparando com a velocidade da luz, porem são bastante diferentes quando estamos em um mundo de altas velocidades. 

Vamos postar agora alguns gráficos, respectivamente, da posição,velocidade,aceleração, todas em função do tempo com fracões diferentes da velocidade da luz

A linha tracejada é obtida a partir do caso relativístico, enquanto a linha continua é obtida a partir do caso clássico.

Primeiro as posições em função do tempo:

Esse primeiro gráfico é com v=o,3c , onde c é a velocidade da luz e v é a velocidade inicial do oscilador. 

Note que o caso relativístico e clássico, embora apresentem soluções diferentes para a equação dos autovalores, são apenas ligeiramente diferente.

Essa segunda é com v=0,95c. Note que a funções do caso clássico e relativístico são muito distintas e que a função relativística tem sempre amplitude maior.

Para v=0,9999c já não conseguimos mais ver o segundo "pico" da função. Vale lembrar que o valor da função nesses picos vale a amplitude da função. 

Agora as respectivas velocidades em função do tempo para as mesmas frações da velocidade da luz:

A senoide é cada vez mais "esticada" e as funções são cada vez mais distintas.

A aceleração em função do tempo, também para as mesmas fraçoes de c:

Note que cada vez que aumentamos a fração as funções ficam muito distintas, a aceleração vai tendendo para funções do tipo Delta de Dirac , cada vez mais espaçadas, de modo que com 0,9999c não chegamos a ver nem o primeiro pico.

As Fronteiras da Física

Até onde podemos ir com nossas explicações teóricas? Essa é a pergunta que ronda a cabeça de qualquer físico teórico em todos os lugares do mundo. Não é novidade que a física, sendo a mais fundamental das ciências, tem como objetivo entender como a natureza funciona. Mas isso nao pode ser confundido com: explicar a natureza.

Entender como a natureza funciona é um papel fundamental para a raça humana. Com o passar do tempo, o homem foi entendendo como a natureza funciona e com isso sua vida foi se tornando mais fácil e cômoda. Quantas semanas o ser humano precisou, para perceber que a temperatura na sombra é menor que em uma área totalmente iluminada pela luz do sol? Quantos anos a humanidade precisou para descobrir que a carga elétrica em movimento gera um campo magnético? Ambas as descobertas contribuíram para o desenvolvimento humano, e ambas foram descobertas de como a natureza funciona. Então, fica claro, que quanto mais o homem conhece a natureza, mais ele facilita sua vida. Quantos anos o homem demorou para descobrir que em processos espontâneos o grau de desordem é sempre crescente? A fonte sempre tem entropia positiva. Essa descoberta pode parecer inútil para a maioria das pessoas, mas foi graças a ela que podemos saber qual a máxima eficiência de um ar condicionado, de um motor de um carro, entre outras maquinas que operam em ciclos térmicos.

Porem, existe sempre a pergunta: "Até quando podemos conhecer a natureza?" Nós não podemos explicar o funcionamento da natureza, isso porque, a física modela a realidade  com suas teorias, procurando leis que tenham validade em todas as situações para os fenômenos da natureza, mas a realidade existe muito antes de a modelarmos, por isso não podemos explicar como a natureza funciona. Podemos, apenas, descreve-la, e isso já é de grande utilidade para o homem, e como dito antes, serviu para vários avanços na forma de vida do mesmo. A verdade é: "Vai sempre existir um porque que você não sabe o porque." Então vem a crença de cada um, na qual, deixo bem claro, a Física não interfere.

Um exemplo: Sabemos que a força resultante em um corpo, com massa significativa, viajando em velocidades bem inferiores a da luz, vale a taxa de variação do seu momento linear com relação ao tempo. Porem não sabemos explicar porque a natureza funciona desse jeito. Apenas sabemos que ela funciona desse  modo, e o conhecimento dessa característica da natureza permitiu a humanidade construir a ponte golden gate, do mesmo modo que permitiu a própria natureza construir o grande canyon. 


A física, então, tem como objetivo descobrir as leis fundamentais da natureza. O porque delas serem do modo que são, não é uma tarefa da física. É claro que podemos ter leis, que hoje, acreditamos que sejam fundamentais e mais tarde, venhamos a descobrir que essas leis, na verdade derivam de outra, mais fundamental.

Não sabemos ao certo, quais são as regras da natureza, não sabemos até que ponto podemos chegar, não sabemos se oque chamamos de fundamental é fundamental, mas temos certeza: O conhecimento das regras da natureza sempre vai facilitar a vida humana.

A pergunta que fica é: Com todo esse conhecimento a física vai continuar sendo importante?

SIM, É CLARO!!!

Encontro Norte-Nordeste de Física

Na semana compreendida entre os dias 6 a 12 de Novembro desse ano, ocorrerá em Mossoró, Rio Grande do Norte, o encontro de físicos do norte-nordeste. Estarei la, tudo indica, com dois trabalhos. Um sobre Magnetismo, orientado pelo grande professor e doutor na Universidade de Oxford, Arthur da Silva Carrico. Estarei também, com um projeto sobre relatividade restrita. que diz respeito a resolução do oscilador harmônico simples com a correção relativística no momento linear. Colocarei aqui o resumo dos dois trabalhos até o dia 29 de Agosto. Espero que gostem. Desde já agradeço ao professor Carrico e também ao professor Márcio Maia, P.H.D na Universidade de Sussex, e todos aqueles que também são autores do trabalho sobre Relatividade Restrita

Lamento informar que o acesso no evento para pessoas que não são membros da SBF (Sociedade Brasileiro de Física) é um tanto quanto complicada. Para não sócios a inscrição custa aproximadamente 700 Reais, e para entrar no evento é necessário a credencial que você recebe após se inscrever. Porém colocarei aqui os resumos e o próprio desenvolvimento dos meus projetos assim que possível.

Jadson Tadeu

As Quatro Equações de Maxwell - Uma interpretação Qualitativa - Parte 1

Tenho certo apreço pela teoria eletromagnética que conhecemos que utilizamos, e que da certo dentro de seu limite de validade. Até hoje não se descobriu uma teoria que tenha validade sempre, seja qual for a situação, seja qual for as condições. Os físicos teóricos Procuram uma teoria do tudo, o que seria de uma elegância enorme. Uma única teoria que descreve desde as forças inter atômicas a movimento de planetas. Mas até agora nada é tão concreto como as teorias que nós temos hoje e que já se mostraram bastantes úteis em diversas situações do desenvolvimento humano. Como exemplos, podemos citar: mecânica clássica, a termodinâmica, a relatividade restrita, e varias outras áreas do conhecimento humano. Dentro dessas teorias darei um enfoque principal nesse post para a teoria eletromagnética.

A teoria eletromagnética é resumida em quatro elegantes equações. Tais equações foram denominadas: "Equações de Maxwell", em homenagem ao físico escocês de mesmo nome que deu uma ligação entre a eletricidade e o magnetismo, já que antes, essas eram áreas de conhecimento diferentes. Mas, Antes de falar sobre as equações de Maxwell vamos discutir a cerca de dois elementos importantíssimos nas teorias elétrica e magnética: A carga e o dipolo magnético. Somente depois faremos a unificação e comentaremos sobre as equações de Maxwell.

É um fato da natureza que existe a carga elétrica. Desde muito cedo aprendemos que carga positiva atrai carga negativa e vice-versa e carga positiva repele carga positiva e negativa repele negativa. Mas o que não nos dizem é: O que é a carga elétrica? É difícil definir a carga elétrica, assim como é difícil definir a massa, mas podemos dizer que a carga elétrica é uma propriedade fundamental da matéria. Ela se manifesta das seguintes formas; negativa ou positiva. Sempre se manifesta como múltiplos inteiros de um valor fixo. Esse valor fixo é a carga do elétron. Acredita-se até hoje que o elétron (um dos componentes do átomo) é uma partícula fundamental e, portanto é indivisível, sua carga é negativa e vale 1,60217646 x 10-19C (10-19 é dez elevado a menos dezenove, ou seja o numero 1,60217646 aparece depois de 19 zeros). Se um corpo tem as mesmas quantidades de cargas positivas e negativas, dizemos que ele está eletricamente neutro. É natural que os corpos carregados com o passar do tempo procurem o equilíbrio. A natureza sempre procura o estado de menor energia possível. Então corpos carregados tendem a ficar neutros com o passar do tempo. O porquê de isso ocorrer ainda é um grande mistério, mas devido ao fato da natureza sempre buscar o menor estado de energia possível é que existimos. Se os átomos (material do qual todos os objetos, inclusive os humanos, são formados) não fossem eletricamente neutros nós não existiríamos!

Você já deve ter percebido que a força gravitacional atua a distancia (você não precisa estar em contato com a terra para que ela "puxe" você para a superfície). A carga elétrica gera uma força em outras cargas e também atua a distância. Por exemplo: Existe uma carga elétrica em um ponto do espaço e é colocada outra carga muito menor em outro ponto do espaço, mas de sinal contrário. Se as distâncias não forem muito grandes as cargas vão se atrair. Dizemos que uma carga elétrica gera um campo elétrico, esse campo elétrico atrai ou repele outras cargas. Escolhemos a segunda carga muito menor que a primeira para que o efeito do seu campo elétrico seja desprezível com relação ao campo da outra. É intuitivo que a intensidade desse campo diminui com a distância e quanto maior a carga maior é o campo. Costumamos dizer que no infinito (um ponto muito distante da carga elétrica) o campo elétrico vale zero. É claro que isso é relativo. Por exemplo: em relação ao campo elétrico gerado por um elétron, a distancia de 4 cm já pode ser considerada no infinito, pois o elétron tem a menor carga possível de modo que a essa distancia não sentiremos o efeito do campo elétrico do elétron. Porem, essa mesma distância com relação a uma carga de 1C já não é mais considerado no infinito. Então a força elétrica e a gravitacional atuam a distância através de um campo, porem diferentemente da gravidade, a força elétrica nem sempre é atrativa.


Não observamos grandes concentrações de cargas do mesmo sinal em certa região do espaço, pelo simples fato das cargas do mesmo sinal repelem-se.

 Na natureza a carga elétrica positiva existe independentemente da carga negativa, e vice versa. Então podemos dizer que existe o monopólio elétrico. Podemos finalmente concluir dizendo que na eletricidade o ente fundamental é a carga elétrica.

Na próxima parte discutiremos o ente fundamental do Magnetismo: O dipolo magnético.

Uma pergunta Facíl... Uma resposta surpreendente.

Você e um amigo escutam a mesma música, começando os dois ao mesmo tempo. Seu amigo escuta a música que vem do som do seu carro que possui uma certa velocidade com relação a você, que se encontra parado com relação a pista que o carro do seu amigo passa. Se para você a musica durou 3 minutos, quanto tempo durou a música para seu amigo?

Um dos maiores gênios da história da física Sir Isaac Newton, não demoraria muito tempo para responder tal pergunta. A resposta seria: "Como você e seu amigo começaram a ouvir a música no mesmo instante de tempo, se a música durou 3 minutos para você, durou 3 minutos para seu amigo também. O fato do seu amigo possuir uma certa velocidade com relação a você não interfere na marcação do tempo de duração da música"

Vamos combinar que a resposta que Newton nos deu é, de certa forma, Razoável. Devido ao fato que é essa a idéia que estamos acostumados no nosso dia-dia. Quando marcamos um compromisso pra daqui a 3 horas nao perguntamos: "Mas esse tempo é com relação a você que vai esperar na sua sala ou a mim que vou andar de carro com uma certa velocidade." Além do mais é a realidade que estamos acostumados. O jogo escutado pelo ouvinte dentro de um carro em movimento, acaba no mesmo instante que o jogo ouvido pelo ouvinte que está em casa.

É Razoável, é simples, porem errada. Sim, Newton errou a propor uma idéia que o tempo é absoluto. que todos marcam a mesma duração para um mesmo evento desde de que comecem a marcar no mesmo instante.

Para obtermos a resposta correta vamos pedir ajuda um alemão bem famoso: Albert Einstein.

A resposta que Einstein daria para essa resposta seria:

" Se Você e seu amigo ouviram a mesma música começando no mesmo instante de tempo, porem como o seu amigo ouviu a música dentro do carro e voce ouviu a música fora do carro parada com relação a pista na qual o carro se movimenta. Se para você a música durou 3 minutos. Seu amigo marcou um tempo menor."

A resposta é correta e comprovada experimentalmente para quem acha que isso é necessário. Eu sei que essa resposta pode parecer errada e absurda, mas isso é porque desde de pequeninos somos acostumados a viver em um mundo onde o tempo tem caráter absoluto. Mas isso não é verdade e portanto devemos nos acostumar com a idéia que o tempo é relativo. Depende do referencial onde medimos a duração de um evento. Resumindo: Dois observadores podem marcar tempo de duração diferente para o mesmo evento.

Note ainda algo que é ainda mais surpreendente. Você e seu amigo ouviram a mesma musica começando a ouvir simultaneamente. A pergunta que fica é: "O que é começar simultaneamente?"

Para a maioria das pessoas é: no momento em que você começar a marcar o tempo de duração da música parado na pista, seu amigo dentro do carro também começa. Razoável? Sim. Errado? Também. Como o tempo é relativo, o mesmo instante de tempo pra você não é o mesmo para seu amigo dentro do carro, se quando a musica começou ele já tinha uma certa velocidade com relação a você. Resumindo: Simultaniedade também é relativa.

Vamos supor que o carro só começou a se movimentar no instante que a música começou a tocar. Então estamos no caso da resposta de Einstein. Porque se o carro estava parado com relação a você quando a música começou, então você e seu amigo marcaram o inicio da música simultaneamente.

Mesmo assim Einstein diz que a música termina mais cedo para o seu amigo do carro, e como eu disse anteriormente ele está correto.

Na relatividade existe um conceito denominado de tempo próprio, Esse tempo é sempre o  menor intervalo de tempo possível para a duração de um evento. Ele é o intervalo de tempo medido no referencial que se encontra em repouso em relação ao evento. Como você e seu amigo ouvem a música da mesma fonte de som e  se movem com velocidade constante um com relação ao outro. e para seu amigo a musica começa e termina no mesmo local, pois a musica provem do som do carro dele. (Para seu amigo o referencial é o carro, ele começa ouvindo a musica parado com relação ao carro, sentado no banco e termina no mesmo local, já você ouve o início da música em um ponto da pista e termina de ouvir em outro). ele marca o tempo próprio. Então ele marca o menor intervalo de tempo possível para o evento, que no nosso caso foi a duração da música. Então se você marcou 3 minutos, seu amigo marcou um tempo menor. Do mesmo modo se a fonte de som fosse o seu mp4 que você carrega consigo, você marcaria o tempo próprio, pois a musica começaria e terminaria no mesmo ponto do espaço;

Então alguém pode perguntar: "Então quando a produtora musical for especificar a duração da música vai ter que especificar em qual referencial aquele tempo foi medido?" A resposta é não. A diferenca entre o tempo marcado por qualquer observador e o tempo próprio é muito pequena se as velocidades envolvidas nao foram comparaveis com a velocidade da luz. A velocidade da luz vale 300 mil quilometros por segundo. No nosso dia-dia não lidamos com velocidades comparaveis a essa, por isso nao notamos o efeito da relatividade. Usando a relação que pode ser deduzida a partir dos 3 postulados de Einstein e alguns outros postulados mais antigos, entre tempo e tempo próprio. vemos que o efeito é quase imperceptível, da ordem de milionésimos de segundo. Isso levando em conta que o carro se move com uma velocidade de 60 quilômetros por segundo.

A relatividade é realmente extraordinária. mas não podemos nota-lo no mundo de baixas velocidade..

Apresentação e Gravitação

Nesse primeiro contato discutiremos um pouco sobre a gravitação. Usaremos nessa postagem um nível bem básico, de fácil entendimento para todas as pessoas. Continuarei essa conversa em outro vídeo. Aguardem.

Espero que tenham gostado, como disse tem continuação. Comentem a vontade.