Breaking the Speed of Light

Einstein released many theories during his scientific career, but it was the publishing of his two theories of relativity that literally shook the foundations of physics. The theories proposed by him still stand today even though there are many individuals who have tried to challenge them. It started in 1905 with the publishing of his special theory of relativity and was later followed by the general theory of relativity in 1915 . Each of these theories are comprised of their own sets of equations, laws and principles that explain why things act the way that they do, from the largest of galaxies right now to the smallest of particles.

Einstein was in his mid-20's when he published his special theory of relativity which become an absolutely essential tool for scientists, physicists, theorists and experimentalists around the world today. Some of the concepts that were introduced were time dilation, length contraction, and his famed theory of mass-energy equivalence with the introduction of E = K+ mc². One of his other concepts, and the subject of this blog entry, was Einstein's introduction of the cosmic speed limit which states that no physical object or information can travel faster than the speed of light in a vacuum.

Shortly after the publishing of his special theory of relativity, he immediately began working out equations that encompassed geometric views of gravitation and introduced new and exciting concepts that replaced Newtonian mechanics, which had lasted 250 years. Scientists had been able to calculate low energy effects of gravity for centuries with Newton's theory, but until Einstein, what actually caused it had remained a mystery. Einstein's general theory showed the world that gravity was caused by the bending of space and time. So in short, it's not a gravitational force that is holding us all firmly down to the ground but it's space that is actually pushing you down. The theory explained such phenomenon as the bending of light by gravity and opened up the entirely new field of cosmology. The theory also made entirely new predictions, such as the Big Bang theory and also black holes, which continue to be a rich source of research for scientists.

Needless to say, Einstein's theory has with stood the test of time for almost a century and if there's one data-point out of place, we would have to throw the entire theory out. So everywhere we look into the heavens, Einstein's theory of general relativity comes right on the spot.

Last week, an international team of researchers and scientists reported that they have recorded sub-atomic particles appearing to travel faster than the speed of light. Over a period of three years, neutrinos were shot from the particle accelerator at CERN in Switzerland to a detector in Italy (the OPERA - Oscillation Project with Emulsion Tracking Apparatus) about 500 miles away. What the team found interesting was that the neutrinos arrived around 60 nanoseconds quicker than the light would have traveled. This recent result from the accelerator at CERN, which seems to contradict Einstein's theory of relativity, has generated enormous interest, among scientists as well as the public. However, not much has been written about precisely what this means for relativity itself.

Dr. Kaku's Universe,

O Gato de Schrödinger - Um "experimente" Bizarro

Que a mecânica quântica nos mostra resultados que vão totalmente contra o nosso senso comum todo mundo já sabe, mas para exemplificar como esses resultados são de fatos surpreendentes vamos reproduzir uma experiencia mental realizada pelo físico alemão Schrodinger.

Schrodinger.

A equação de Schrodinger funciona como uma espécie de "segunda lei de Newton" para mecânica quântica, que por sua tem suas bases firmadas na quantização de energia de sistemas físicos. Todo sistema físico que apresenta movimento limitado, apresenta energia quantizada.

No poço quadrado infinito, a partícula está confinada na região de comprimento L. Por isso apresenta energia quantizada. A figura ilustra os 3 primeiros níveis de energia do sistema.

Um dos outros pilares da teoria quântica é o principio de indeterminação, elaborado pelo físico alemão Heisenberg. Tal princípio em sua primeira formulação diz que é impossível determinar, simultaneamente, a posição e o momento linear de uma partícula. Embora essa afirmação pareca não causar tanta surpresa, é a partir dela que pode se mostrar que a menor energia de um oscilador harmônico não é zero. porque se determinados que ele está parado com relação ao observador, não podemos determinar se ele está na posição de equilibro.

Princípio da Indeterminação. Quando medimos o momento e a posição, simultaneamente, temos um limite para a precisão dessa medida.

A mecânica quântica associa uma partícula a uma onda com amplitude modulada e comprimento de onda fixo, que é determinado pela relação de de Broglie. Essas ondas tem seu movimento regido pela equação de Schrodinger. Onde a amplitude é grande temos uma maior probabilidade de encontrar a partícula. Tudo isso conhecendo a velocidade dos pacotes de onda. Essa ideia já é estranha por si só, mas quando aplicamos a matemática adequada torna-se mais estranha e prevê resultados supreendentes como: "A partícula pode ser encontrada em dois lugares diferentes" , "Uma partícula pode atravessar uma parede". Sim! Existe uma probabilidade finita de você ao  bater na parede atravessa-la! Tudo isso é previsto na mecânica quântica. 


O senso comum de realidade é abandonado quando entramos nos domínios da mecânica quântica. Tal domínio é  o mundo do "muito pequeno" como eletrons, protons, neutrons, e varias outras partículas sub-atômicas. Quando passamos para o mundo macroscópico em que vivemos a teoria quântica prever que os resultados quânticos tendem ao clássico. Tal ideia é chamado de princípio da correspondência. 


Tudo isso é muito bonito, sem nenhum compromisso com o senso comum, mas a teoria quântica apresenta alguns paradoxos que não satisfazem alguns físicos famosos. Um exemplo foi o alemão Einstein. Em carta a Schrodinger falou:


"Você é o único físico contemporâneo, além de Laue, que vê o que ninguém consegue sobre a assunção da realidade – se pelo menos alguém estiver sendo honesto. A maioria deles simplesmente não vê o tipo de jogo arriscado que eles estão jogando com a realidade – a realidade é algo independente do que já for a experimentalmente visto"


A física quântica prever uma realidade que depende de quem observa. Quando você mede algo, você altera a realidade. Einstein não concordava com isso e acreditava em uma realidade que independe da medição. Resumindo: Para a Einstein a realidade existe independentemente do observador, enquanto que para a quântica não.


Schrodinger pensando nisso, criou uma experiencia mental que mostra bem esse lado bizarro da teoria quântica. 


Com as palavras do próprio:


"Qualquer um pode mesmo montar casos bem ridículos. Um gato é preso em uma câmara de aço, enquanto com o dispositivo seguinte (o qual deve estar seguro contra interferência direta do gato): em um contador Geiger tem uma pequena quantidade de substância radioativa, tão pequena, que talvez durante o período de uma hora, um dos átomos decaia, mas também, com a mesma probabilidade, talvez nenhum; se isso acontecer, o tubo do contador descarrega e através de um relé libera um martelo que quebra um pequeno frasco de ácido cianídrico. Se algum deles tiver saído do seu sistema natural por uma hora, alguém pode concluir que o gato permanece vivo enquanto o átomo não tiver decaído"

Ilustração da experiência mental.

Se não abrirmos a caixa a função de onda da caixa (aquela da equação de Schrodinger) contem partes de um gato morte e partes de um gato vivo.  Porem quando abrirmos a caixa apenas uma realidade se revela, o gato está vivo ou está morto. Segundo a teoria quântica, enquanto nao abrirmos a caixa o gato está vivo e morto, mas quando a abrirmos alteramos a realidade forma que só uma das possibilidades nos é revelada. 


Nem você nem eu duvida que o gato está vivo ou morto independentemente de abrirmos a caixa, mas tal ideia na quântica pode ser justificada pelo fato da mesma falar apenas de probabilidades. A função de onda por si própria é uma distribuição de probabilidade (depois de normalizada). então podemos afirmar que a função de onda da caixa contem o gato morto e o gato vivo, mas isso nao quer dizer que o gato esteja vivo e morto, quer apenas dizer que dentro da caixa existe superposições de funções de onda de gato vivo e gato morto. Porem quando abrirmos a caixa e observamos, interferimos na experiencia (ou seria na realidade?) oque faz a função de onda sofrer um colapso para um dos casos. Gato vivo, ou gato morto. 


Temos duas opções: a primeira é acreditar que a função de onda realmente nos diz a realidade e logo o gato está vivo e morto ao mesmo tempo, ou acreditamos que a função de onda modela a realidade de modo a nos mostrar somente probabilidades da morte ocorrer ou não. Nesse caso o gato estaria vivo ou morto, mas só poderíamos saber se abrirmos!


Não podemos negar que o fato de estarmos medindo algo realmente interfere no sistema físico, mas será que paradoxos como esse do gato podem ser resolvidos ferindo o nosso senso comum de realidade dizendo que o gato esta vivo e morto? Será a realidade dependente de quem a observa? Não existe uma realidade independente do observador? Todas essas perguntas são respondidas pela mecânica quântica, porem aceita-las como verdades absolutas é ir totalmente contra a nossa intuição e senso comum e nos força acreditar que o universo se comporta de forma caótica e aleatória. se liberarmos um sistema físico em um determinado inicial (na realidade na mecânica quântico não podemos nem ao menos saber, exatamente, o estado inicial) não podemos determinar seu estado final. 

Segundo Einstein Deus não jogava dados. Dadas as condições iniciais  o resultado final não podia depender da casualidade.
Tal pensamento era totalmente contrário ao previsto pela mecânica quântica.

A existência de uma realidade independente do observador é algo muito mais elegante e mais facilmente absorvida, porem modelar essa realidade é uma tarefa que nem o próprio Albert Einstein conseguiu. A busca pela unificação, a teoria do tudo, está em pleno andamento,mas por enquanto as probabilidades da mecânica quântica é o melhor que temos. Esperamos obter resultados satisfatórios. e saber exatamente como um sistema evolui dado certo estado inicial. Com isso tudo... Poderíamos dizer se o gato está vivo ou morto sem precisar abrir a caixa.