As Forças de Troca - Parte 1

Você já deve ter ouvido falar que não podemos "colar" um elétron no outro. Certamente a explicação que você escutou para isso é: "quando aproximamos um elétron do outro a função de repulsão eletrostática é muito grande e por isso não podemos fazer isso.". Porém a resposta totalmente correta não é bem essa. Afinal, também não podemos colar um neutro no outro e esse tipo de partícula não possuem cargas, logo não iram sofrer força de repulsão eletrostática. Além do mais, se desconsiderarmos a carga do elétron também não poderíamos fazer com que os dois ocupassem o mesmo estado.

A resposta para esse questionamento está na natureza de cada partícula e não na sua carga. Primeiro é importante saber que os elétrons são idênticos e indistinguíveis, nesse caso, não podemos falar que conhecemos um elétron e outro elétron. Simplesmente não podemos diferencia-los. 

Entre as partículas idênticas e indistinguíveis existem duas outras classes: os bósons e os férmions. Os primeiros obedem a estatística de Bose-Einstein e tem spin inteiro, as segundas à estatística de Fermi-Dirac. Se desconsiderarmos os spins dos bósons e dos férmions podemos fazer a seguinte afirmação:

"Quanto maior o numero de Bósons encontrados em um certo estado, maior é a probabilidade de encontrarmos outros. Para os férmions, se encontrarmos uma partícula em um determinado estado a probabilidade de encontrarmos outras partículas nesse mesmo estádo é zero." 

Isso ocorre devido ao fato das funções de onda espacial (aquelas que dizem como o sistema deve se comportar com a evolução do tempo) dos férmions serem anti-simétricas com relação a troca de posição e a dos bósons serem simétricas com relação a troca de posição.

Os elétrons são férmions, sendo assim eles não podem ocupar o mesmo estado quântico, ou seja, não podemos aproximar um elétron do outro até que eles ocupem a mesma posição pois eles não podem ocupar o mesmo estado quântico. O mesmo serve para nêutrons (que também são férmions). Esse princípio é donominado de Princípio da Exclusão de Pauli em homenagem ao físico austríaco Linus  Pauli. 

O Princípio de Exclusão de Pauli está em todo lugar. Basta nos peguntarmos: porque dos sólidos não colapsarem e virar líquidos? Porque quando jogamos algo na parede ele simplesmente não a atravessa? A resposta para esses questionamentos está no Principio de Exclusão de Pauli.

O fato de não conseguirmos "colar" um elétron no outro nos da a impressão que existe uma força que nos impede de fazer isso, mas a verdade é que essa força não existe. não no sentido que conhecemos. Essas forças surgem apenas para impedir que dois férmions ocupem o mesmo estado quântico (isso se desconsiderarmos os spins) e são chamadas de Força de Troca.  

Strings ou Loops? - O Santo Graal da Física

Desde o século passado temos duas teorias muito bem sucedidas para descrever o funcionamento do universo: uma é a Mecânica Quântica que descreve muito bem os eventos que ocorrem a nível microscópico e por isso tem o status de teoria mais bem sucedida da física moderna. A segunda, é a Relatividade Geral, também chamada de gravitação, essa teoria descreve o funcionamento da gravidade como uma curvatura no espaço-tempo causado pela presença das massas. Mas, o nosso universo vem nos mostrando evidências que ao menos uma das duas está, no mínimo, incompleta. Então façamos nossas apostas: "Strings or Loops?".

Depois que a Mecânica Quântica foi amplamente aceita pela maioria dos físicos do século passado, devido a sua grande precisão em previsões para eventos que até então, não tinham uma explicação satisfatória, isso é, uma explicação que não fosse contra os dados experimentais obtidos em laboratório, surge uma tentativa desesperada de quantizar as forças que conhecíamos a respeito do universo. Eram elas: a força forte, aquela que une os prótons no interior do núcleo atômico, a força fraca, que atua nos léptons e nos quarks, a força eletromagnética, que é responsável pela união dos átomos e das moléculas ou de qualquer outro evento que envolva interação de cargas elétricas. E existe a força gravitacional, que é responsável pela atração entre os corpos massivos.

Seguindo essa ideia de relacionar a Mecânica Quântica com as quatro forças que conhecemos, batemos de frente com uma parede rígida e muito alta: conseguimos quantizar todas as forças, menos, a força gravitacional! Aquela que a princípio devia ser a mais simples, até hoje, não apresenta, ainda, uma solução satisfatória. Os físicos teóricos procuram soluções desde as mais convencionais as mais revolucionárias para  esse grande problema, um desafio que é considerado o Santo Graal da física. Uma vez questionando sobre a importância perguntei a um professor: "Se alguém resolver esse problema, ganhará um Prêmio Nobel?" A resposta  foi: "Isso está muito acima de um Prêmio Nobel.".


Resumindo em poucas palavras:

Não conseguimos relacionar a Gravitação com a Mecânica Quântica.

Para resolver esse problema temos hoje duas grandes escolas de pensamento: uma é a famosa Teoria de Cordas a outra é a Gravitação Quântica de Loop. A primeira alega que o motivo do problema é que a equação que os teóricos da teoria da Relatividade Geral usam para prever seus resultados são equações não lineares e por isso os termos que ligariam a Gravitação com a Mecânica Quântica são ocultados. A solução, segundo esses pensadores é linearizar a equação de Einstein e então unir a Mecânica Quântica com a Gravidade. Essa teoria prever a existência de cordas muito finas e a matéria e a energia se manifestam de acordo com a frequência e o tamanho da corda envolvida (é claro que nesse pequeno post não poderei nem por alto falar sobre a Teoria de Cordas. Sendo essa apenas uma explicação mais que superficial. O mesmo serve para a Teoria de Gravitação Quântica de Loop). Como é de se esperar essa teoria está de acordo com a Mecânica Quântica.

A segunda escola de pensamento é a Teoria de Gravitação Quântica de Loop, segundo os físicos defensores  dessa teoria a geratriz do problema é que a Equação de Schrodinger, equação usada na Mecânica Quântica para se ter acesso a função de onda, que por sua vez, é a máxima informação que se pode obter do sistema., é linear e por isso deve-se por um termo de segunda ordem, não linear, para que a gravidade seja levada em conta na Mecânica Quântica e então unir a Relatividade Geral com a Mecânica Quântica. Essa teoria prever um espaço-tempo discreto ou seja: o espaço é feito de pedacinhos e não de uma malha contínua!

Como se pode ver: temos duas soluções completamente opostas que convergem para um mesmo final! Nenhuma dessas duas teorias é una unanimidade, ambas apresentam pontos desejáveis e indesejáveis. O universo é totalmente linear como diz a Teoria de Cordas ou é totalmente não linear como diz a Teoria de Gravitação Quântica de Loop?

Uma coisa é fato: Quem resolver será algo comparado a Newton ou a Einstein. Então, façam suas apostas?

Strings or Loops?

Why is time? - A Daring Post of Oliver Thewalt Part II

More one post by Oliver. So thank very much my friend!

I know that you cannot expect that the following text will show space-time reality. So do NOT consider this approach as literally true. But as you know that there is always a CNOT (and Hadamard Operator :-)
I assume that there might be some truth at its core. It is an approach to make progress in a dialectic way. If you can show me that this is wrong and give a good foundation to that, then this is (nearly) as appreciated as if you say that this is all right and give a good foundation. For me, the discussion is important, not if I am right or wrong. As I know this, I have written it because I assume that it has potential to think in this direction.


The universe will reveal soon his MIN-MAX world correlation by physics and also it's correlation to consciousness.


If in principle, matter = energy = information = consciousness = maths = physics, then we will be able to map and analyse and deduce it. This will not change anything in principle but we become aware that we are the xenomorph in THIS parallel universe WITHIN a black hole.

If there is QED-Computing (consciousness pattern mapping in fact), can there will be n-dimensional-gravity computing? Gravity is to be understood as a result of particle interaction AND a dimensional effect (fractal dimensions, differential toplogy and warped space time).


A black hole is hence to be understood as a gigantic information processing unit. Compressed Space and an EM-Wave Holofunction?


Conventional (npn-transistor) computing is also based on that implicitly, but not until QED-Computing (a pre-step to Matter-Antimatter particle computing) and black hole computing, this knowledge was used explicitely.


Furthermore I assume that there is no time as such. I assume that time is a result of both particle interaction and the MIN-MAX world correlation (as I have explained) to put it short. Duration rather than a dimension of space time. GR states that time is to be set into relation to mass and gravity and the velocity of the inertial system, the reference frame. I assume that, what we measure if we measure 'time', is not really duration but rather cause and effect of particle interactions.


That is why v MAX for a photon is C in space - time, this QED-medium has cause and effect by its very complex inner structure!


For v > c in the QED medium, the Matter-Antimatter annihilation process would induce another kind of universe with different constants and a different 2nd law, a second law which is varying towards entropy and other factors.

Furthermore the photon is interacting with space-time and there are interdependencies with it's medium (vacuum).


Therefore we can assume, that there are superluminal particles if there is:

1. no need to use vacuum of space time as medium


2. if there is no need that QM and GR coexist so that a locality loophole comes into existance.


GR and QM do coexist, Copenhagen and MWI are, both valid or both false.

Within a black hole there is the possibility that the medium space-time or vacuum has changed it's geometric dimensional structure when we are measuring or observing from 'outside', this is, in fact, inside!


Appendix:


A pre-condition of the violation of the Bell's inequality is that there are no superluminal particles!


Thus, SRT and QM can coexist. If there would be superluminal particles we would have a locality loophole.

The implications for metaphysics and consciousness (free-will debate) are also important.


QM is independent form any observer. According to recent research, the EM-wavefunction is real and exists for itself. Heisenberg's uncertainty is valid even if no observer is measuring.


In QM an observer does not measure but 'creates' a state (quantum state).


Schroedingers cat is both dead and alive at two different localities in the universe. The universe is parallel to itself with data redundancy.


Copenhagen and MWI are both valid or both false. Oliver Thewalt

Post by: Oliver Thewalt ; @Hixgrid

Why is time? - A Daring Post of Oliver Thewalt Part I

First, i want thank my friend Oliver Thewalt for write to my blog! The words below are his:

I assume that there is no time as such. I assume that time is a result of both particle interaction and the MIN-MAX world correlation to put it short. Duration rather than a dimension of space time. GR states that time is to be set into relation to mass and gravity and the velocity of the inertial system, the reference frame. I assume that, what we measure if we measure 'time', is not really duration but rather cause and effect of particle interactions.

That is why v MAX for a photon is C in space-time (no time paradox), this QED-medium has cause and effect by its very complex inner structure!

For v > c in the QED medium, the Matter-Antimatter annihilation process would induce another kind of universe with different constants and a different 2nd law, a second law which is varying towards entropy and other factors.

Furthermore the photon is interacting with space-time and there are interdependencies with it's medium (vacuum).

The MIN-MAX world correlation can be observed at the event horizon of black holes and has, according to this assumption, caused Dark Matter. It is, according to me, a correlation beween particle physics (here: the axion or other exotic particles) and an n-dimensional effect (transition of dimensions, geometric effects in warped space-time, vacuum as meta generator of space-time with 'hidden rooms').

Post by: Oliver Thewalt ; @Hixgrid 

Enxergando o que está abaixo de nossos pés: tomografia sísmica

Descobrir novos campos de petróleo, depósitos minerais, aqüíferos, ou simplesmente obter informações sobre a geologia regional de subsuperfície é necessário, pois precisamos de recursos naturais para sobrevivermos. Nesse aspecto, a geologia é, de certa forma, limitada, pois seus métodos conseguem informações superficiais com riqueza de detalhes, mas informações da subsuperfície já não são mais tão acuradas. Por isso, vários métodos foram desenvolvidos de forma a tentar “enxergar” a geologia em subsuperfície.

Um desses métodos foi criado utilizando a mesma ideia por trás da técnica médica de investigação do interior do corpo de um paciente, a tomografia. Emitindo ondas (eletromagnéticas, em sua maioria – raios X ou raios gama, por exemplo) a partir de vários pontos sobre a superfície fechada S que delimita certa região R, e medindo seus tempos de chegada em sensores também espalhados nessa superfície, estima-se a velocidade em cada ponto de R. De modo semelhante, para a tomografia sísmica, coleta-se dados de tempos de trânsito registrados por receptores (geofones em terra, ou hidrofones no mar) espalhados na superfície S (note que, agora, é uma superfície aberta) após a emissão de ondas sísmicas a partir de uma fonte aproximadamente pontual (que pode ser explosivos ou fontes vibratórias, em terra, ou airguns, no caso do mar), de modo a se obter a função velocidade na região R abaixo de S (geralmente, supondo que R é isotrópico). Os objetivos e os métodos de coleta de dados são diferentes, mas a matemática utilizada é a mesma. Pois ambos os problemas são problemas inversos.

E o que vem a ser um problema inverso? Imagine uma equação do tipo As = t, em que s e t pertencem a algum espaço vetorial (no caso de s, como é o vetor que parametriza o modelo matemático, o espaço a qual ele pertence é chamado de espaço de parâmetros) e A é uma aplicação linear. Obter t tendo A e s é um problema dito direto – é simplesmente uma substituição direta; obter s tendo A e t, ou pior, obter A tendo s e t, é um problema dito inverso – e resolver um problema inverso, principalmente lidando com dados experimentais, não é algo fácil, principalmente devido às incertezas inerentes às medidas.

Pode-se pensar em um problema inverso como o seguinte problema: temos certos sinais que entram em uma “caixa preta”, e saem sinais modificados a partir dos sinais de entrada. O que ocorre com esses sinais dentro da “caixa preta”? O objetivo desse problema é justamente tentar caracterizar, pelo menos de forma aproximada, essa “caixa preta”.

A modelagem do problema da tomografia é feita relacionando o tempo de percurso e o tamanho do trajeto de um raio sísmico em um meio cúbico, com dimensões muito pequenas e de vagarosidade a ser estimada. No final, teremos um problema do tipo As = t, em que s é o vetor de vagarosidades, t é o vetor de tempos de percurso medidos e A é a matriz de tamanhos de trajetos. Esse problema apresenta uma certa dificuldade de solução devido a certos fatores:

* Esse é um problema sem solução, por causa dos erros experimentais em t. Logo, deve-se buscar uma solução alternativa. O mais comum, se A fosse independente de s, seria usar o famoso método dos mínimos quadrados lineares, que consiste na obtenção da solução

que minimiza o erro definido por um funcional – nesse caso, a soma dos erros quadráticos.

* O problema é que A, nesse caso, não é independente de s. Então, temos que recorrer a tentativas de solução alternativas – tipicamente, métodos de busca (métodos de busca da solução em certa região do espaço de parâmetros) e métodos de gradiente (métodos de estimação da solução de forma iterativa, com base na estimação do gradiente do funcional a ser minimizado).

* Além disso, ainda há o problema da estabilidade – a matriz A, em geral, é tal que certos erros no tempo de trajeto podem amplificar os erros na estimação das vagarosidades do modelo em subsuperfície. O problema, então, é dito instável. Para isso, utiliza-se algum esquema de regularização, de modo a se obter uma estimativa da solução que esteja razoavelmente “protegida” das amplificações dos erros.

O resultado desse problema inverso, a estimativa de s, pode ser resumido em uma imagem da subsuperfície. Essa imagem pode ser muito importante para estudos diversos.

Em resumo, resolver o problema da tomografia sísmica é um desafio – e é um desafio que deve ser enfrentado, para que possamos conhecer os segredos da geologia abaixo de nossos pés.

Renato Ramos

@renatoGEOF
talude5@hotmail.com

A Gravidade - Newton x Einstein

A Matéria curvando o espaço tempo gera a gravidade.

A gravidade é algo que estamos acostumados a conviver desde muito novos, na realidade, desde que nascemos, mas entende-la tem sigo algo muito complicado e deixa questões polêmicas até os dias de hoje.

A primeira ideia que a maioria das pessoas, intuitivamente, tem da gravidade é que ela é uma força muito forte. Tal ideia é, obviamente, falsa. Basta pegar um pequeno imã e podemos vencer a força que TODA terra faz em um pedaço de ferro. Na realidade, é possível mostrar através de um pequeno cálculo que a força eletromagnética é 40 ordem de grandeza maior que a força gravitacional! Ainda existe uma força maior que ambas, chamada força nuclear forte, mas além dessa só prevalecer em pequenas distâncias não é o tema do post de hoje.

Resumindo: A força gravitacional é uma força fraca, pois precisa envolver grandes massas para que prevaleça perante as outras. Como por exemplo massa de planetas!

Agora, naturalmente, surge uma pergunta: como a gravidade age entre os corpos? Essa era uma pergunta que deixava o grande físico inglês Sir Isaac Newton envergonhado. Ele sabia como descrever a gravidade e fazer resultados e previsões a partir dela, mas, não sabia explicar como essa força agia através de distâncias tão longas e muitas vezes dava explicações um tanto que místicas para o assunto e acreditava que essa agia instantaneamente ou seja: a velocidade de propagação da gravidade era infinita. Claro, que isso não tira todo o brilhantismo de Newton nem sua imensa contribuição para a física. Porem, a Mecânica Clássica falha ao explicar a origem da gravidade, embora seja relativamente boa em descreve-la.

Para entendermos um pouco mais da gravidade temos que entender a massa e o espaço tempo da Relatividade Geral, segundo a mesma, não faz sentido falarmos de espaço e tempo separadamente (como falávamos na Mecânica Clássica), como o tempo é uma dimensão tao importante quanto o espaço em 3 dimensões que estamos acostumados, então precisamos de quatro vetores canônicos linearmente independentes para gerar o mundo em que vivemos, tal mundo é chamado de: Space Time ou, Espaço Tempo. Acontece que a massa tem o estranho poder de curvar o espaço tempo ao seu redor como se o mesmo (o espaço tempo) fosse uma cama elástica. Quanto maior a massa mais curvatura faz no Espaço Tempo. Essa ideia claro é não intuitiva se você imagina que a menor distância entre dois pontos é uma reta, mas para a Relatividade essa ideia só é verdadeira se estivermos no vácuo. Onde não há matéria o espaço tempo é plano e por isso a menor distância entre dois pontos continua sendo uma reta. Com a presença da massa a menor distância entre dois pontos é evidentemente uma curva (pois a massa curva o espaço tempo) tais curvas são chamadas de geodésia. Mas, você pode está se perguntando: Porque não vejo o espaço tempo curvado ao meu redor? A resposta é simples: Sua mente não está apta a enxergar o espaço tempo, ela apenas enxerga a parcela espacial ou temporal, separadamente, de tal maneira que nunca podemos ver diretamente o espaço tempo. Ou seja: Vivemos no espaço tempo mas, nossos cérebros não estão aptos a ver!

Discutir a validade da Relatividade Geral é algo que podemos trabalhar em outros pots, por hora, basta saber que existem vários experimentos realizados e todos indicam cada vez mais a valência e legitimidade da Relatividade Geral.

Sendo assim,  explicar a gravidade aos olhos da Relatividade Geral é algo relativamente simples: A curvatura no espaço tempo faz com que as massas sigam seus caminhos através das geodésicas devido a grande curvatura gerada por uma massa maior. O caminho seguido é, exatamente, a geodésia.

Sendo a gravidade uma consequência direta da curvatura do espaço tempo causado pela simples existência da massa é intuitivo imaginar que, se uma massa que antes existia fosse totalmente convertida em energia em um certo instante de tempo o espaço tempo em sua volta ia se modulando até ficar plano novamente, também é intuitivo imaginar que isso não ocorreria instantaneamente mas demoraria um intervalo de tempo. Imagine que você tire a pesada bola de ferro de cima  da cama elástica, ela irá demorar um pouco até ficar plana novamente, existe uma onda que se propaga e deixa a cama elástica plana. Quando passamos para o espaço tempo essa onda se propaga com velocidade c, a velocidade da luz, e não com velocidade infinita como pensava Newton. Tais ondas são chamadas de Ondas de Gravidade e foram propostas pelo físico alemão Albert Einstein.

As ondas de gravidade se propagam com velocidade c.

Para entender melhor a situação imagine a seguinte pergunta:

Em um certo instante de tempo, sem nenhum aviso prévio o sol deixa de existir, quanto tempo demoraríamos para sair de órbita?

Para Newton a resposta seria imediatamente, pois a gravidade age a distância e com velocidade infinita. Albert Einstein responderia: como a luz do sol demora 8 minutos para chegar até a terra e a velocidade das ondas de gravidade é a mesma que a luz então demoraríamos 8 minutos para sair de órbita.

Hoje em dia a veia principal dos físicos acreditam mais em Einstein, mesmo que o sol ainda exista!

O Universo Emaranhado

Antes de falarmos sobre o emaranhamento quântico, vamos conversar um pouco sobre um princípio de extrema importância para a mecânica quântica. O Princípio da Incerteza de Heisenberg*. Em uma das suas formas o princípio da incerteza nos diz:

"O produto dos desvios padrões do momento linear e da posição de uma partícula não pode ser menor que a constante de Planck dividido por dois pí, quando medidos no mesmo instante de tempo."

O princípio da incerteza

Em linguagem mais simples: se medirmos o momento linear de uma partícula e sua posição, no mesmo instante de tempo, não podemos ter total certeza nos dois. É possível mostrar que se conhecemos com 0% de erro do momento da partícula, então, não teremos a menor ideia de onde esteja a partícula. Isso, segundo a teoria quântica, não é uma falha da teoria e sim um fato. Isso quer dizer: não é a teoria quântica que é incompleta, é a natureza que realmente se comporta dessa forma estranha. 

Isso pode parecer estranho a primeira vista, mas de fato não é. Lembremos que na mecânica quântica a partícula é representada pela sua função de onda. A função de onda é a solução da equação de Schrodinger*. O comprimento de onda associada a uma partícula é dado pela relação de De Broglie. Então: Uma partícula é associada a uma onda de comprimento igual ao seu momento angular dividido pela constante de Planck. Claro então que conhecer bem o momento da partícula é conhecer bem o seu comprimento de onda!

A relação de  De Broglie

Agora imagine que você está balançando uma corda que tem uma das suas extremidades presas. Se você ficar balançando a corda inúmeras vezes para cima e para baixo vai se propagar, na corda, uma onda. Se alguém chegar para você e perguntar: "Onde está a onda?" A pergunta não fará sentido, não existe um ponto que localize a onda. Mas, se a pergunta for: "Qual o comprimento de onda da onda?" Você pode responder facilmente medindo a distancia entre uma crista e outra.

Nesse tipo de onda o comprimento de onda é facilmente calculado.

Vamos imaginar a mesma situação anterior, mas ao invés de ficarmos balançando a corda continuamente, vamos apenas dar um pulso, subir e descer a extremidade livre da corda com força surgirá um pulso que se propagara até a outra extremidade da corda. Agora se alguém lhe perguntar: "Onde está a onda?" Você simplesmente indicará a posição do pulso. Mas, se alguém lhe perguntar: "Qual o comprimento de onda da onda?" Certamente, você não conseguirá responder. Não podemos saber o comprimento de onda tendo apenas um pulso.

Nesse caso podemos "localizar" a onda, mas não sabemos seu comprimento de onda. O  ideal seria um pico bem mais estreito, onde teríamos uma função delta, que seria a previsão clássica.

Então o princípio da incerteza não é tão estranho em ondas, mas como partículas são representadas por funções de onda, ele faz todo o sentido. Mas, existia alguém que não aceitava de forma alguma esse princípio físico e passou sua vida toda tentando derruba-lo. Essa Pessoa foi um físico alemão chamado Albert Einstein.

O físico alemão Albert Einstein não acreditava no caráter probabilístico do universo. Em sua célebre frase:
"Deus não joga dados".

Einstein não acreditava nessa ideia, segundo ele tudo era um problema de condição inicial. Podemos prever como o sistema irá se comportar com o passar do tempo, desde que saibamos as condições iniciais. Podemos também saber sempre as condições iniciais, devido ao fato que a medida da posição e do momento pode ser obtida, simultaneamente, com tanta precisão quanto se queira. Isso vai totalmente contra o princípio da incerteza de Heisenberg. 

Dirac foi quem demonstrou e formalizou o principio da incerteza a partir dos postulados da Mecânica Quântica

Devido essa divergência iniciou uma árdua discussão entre Einstein e Bohr. O primeiro defendia que o princípio da incerteza estava errado e que o universo não é probabilístico e que esse princípio indicava que a teoria quântica era incompleta e por isso não nos permitia dizer o momento e a posição de uma partícula, ao mesmo tempo. Bohr achava que O Princípio da Incerteza, era um fato da natureza, a natureza se comporta dessa forma, isso não é um defeito da teoria quântica. 

Bohr, um dos pais da Mecânica Quântica, acreditava que o universo era realmente probabilístico.

Para ajudar a visualizar O Princípio da Incerteza temos a seguinte situação:

"Eu sou um pequeno aventureiro, tenho um tamanho tão pequeno que consigo ver um elétron, mas ele está se movendo muito rapidamente, então eu peço para que ele se mova mais devagar para que eu possa vê-lo melhor, mas eu me surpreendo ao perceber que a medida que ele vai parando vai se transformando em uma nuvem cada vez mais dispersa. quando ele está quase parado, tudo que eu vejo é uma nuvem dispersa, eu não tenho a menor ideia de onde ele esteja."

Se o elétron parasse veríamos apenas uma nuvem totalmente dispersa, não conseguiríamos localiza-lo.

Essa historieta ilustra a perspectiva de Bohr sobre O Princípio da Incerteza, indica que esse princípio nada mais é que um fato na natureza. 

Einstein tentou, de todas as formas, mostrar que essa ideia estava errada. Todas as ideias foram frustradas por Bohr, que sempre conseguia resolver o problema e mostrar que o princípio da incerteza era válido. Porem houve uma ocasião em que Bohr não obteve resposta. Tal ideia ficou conhecida como o paradoxo EPR e sua falha experimental deu origem ao que chamamos hoje de emaranhamento quântico.

Para ilustrar o paradoxo imagine a seguinte situação: um elétron e um pósitron de movem na mesma direção, mas em sentidos opostos, vamos analisar esse fenômeno do centro de massa. Em certo instante de tempo, quando eles estiverem bem distantes um do outro de modo que não haja mais interação entre os mesmos, vamos medir a posição do pósitron sem se preocupar com o seu momento. Nesse mesmo instante de tempo medimos o momento do elétron sem se preocupar com a sua posição. Mas, se olharmos para esse fenômeno do referencial do centro de massa, o momento linear de uma partícula é menos o momento da outra. Então saberemos com 100% de certeza o momento e a posição do pósitron, já que medimos com toda certeza sua posição e medimos com toda precisão o momento do elétron. Mas, como o momento de pósitron é o menos o momento do elétron, temos o momento e a posição do pósitron ao mesmo tempo!

Como dito antes, Bohr não obteve resposta para tal situação física possível e Einstein morreu achando que tinha, finalmente, quebrado O Princípio da Incerteza de Heisenberg que por sua vez era um pilar de extrema importância da física quântica.

 Recentemente, a evolução da tecnologia nos possibilitou testar essa ideia no laboratório. O resultado foi extremamente surpreendente! Quando reproduzida a experiência, que até então era apenas uma experiência mental, foi notado que o produto dos erros do momento e da posição não era zero (isso quer dizer que não sabemos o momento e a posição do pósitron com toda certeza), e mais surpreendente ainda: esse erro era da ordem de "a constante de Planck dividido por dois pí"! Previsto pelo Princípio da Incerteza de Heisenberg.

Qual a explicação para esse fato surpreendente? Temos duas respostas: 

Ou isso não passa de um erro experimental e o fato desse erro ser da ordem da constante de Planck dividido por dois pí é uma mera coincidência, ou o universo realmente apresenta esse caráter caótico. 

Acreditando na segunda opção os físicos deram uma explicação para esse paradoxo. A ideia é a seguinte:

Quando medimos a posição do pósitron, instantaneamente, o elétron muda de posição! Ou seja, o movimento de um depende do outro, quando medimos a posição de um colocamos os dois no mesmo sistema quântico, portanto esses estão EMARANHADOS, a medida na posição de um altera a posição do outro, mesmo que eles estejam infinitamente distantes um do outro! Essa ideia é muito estranha pelo fato de mostrar uma situação em que a informação (medida da posição do pósitron) é transmitida em uma velocidade infinita! Ou seja, se alguém acendesse uma luz na hora que medir a posição do pósitron, o elétron mudaria sua posição antes mesmo da luz acender! Isso quebra o princípio da causalidade, é como se podássemos voltar ao passado e matar nossos avós. Como existiríamos? 

As explicações para o emaranhamento geram polêmicas até hoje. O emaranhamento existe? Se existe, pode ser generalizados para partículas macroscópicas?

As perguntas ainda não possuem uma resposta que tenha conquistado a maioria dos físicos, mas evidencias experimentais indicam cada vez mais esse caráter probabilístico e emaranhado do universo!

Resumindo: Vivemos em um emaranhamento caótico. 

3 Problemas Envolvendo Operações Com Vetores

Conforme prometido aqui está as 3 questões sobre as aulas das ultimas quintas feiras. Peço para que tentem fazer as questões e comentem caso tenham alguma dúvida. Responderei o mais rápido possível.

Não responderei as perguntas nesse post. Caso alguém queira a resolução mande um e-mail pedindo, mas peço que tentem bastante antes disso. A lista não é difícil mas alguns itens exigem um pouco mais de raciocínio. 

Notação: Sempre que me referir com letras negritas, quero dizer que isso são vetores (Ex: A, seria o vetor A).

1 - Imagine que um estudante, na parada do circular do via direta, marca, em certo instante de tempo, a velocidade Vcî para o circular (leia Velocidade do circular na direção de i chapéu). Nesse mesmo instante de tempo marca uma velocidade Vaî (leia velocidade de Arthur na direção de i chapéu) para o carro do professor Arthur Carriço. 

a) Identifique dois Referenciais e o Objeto em questão estudado?

b) Qual a velocidade que um passageiro do circular marcaria para o carro do professor Arthur Carriço?

Dica: Dado dois referenciais S e S', de modo que: v seja a velocidade de um objeto "o" com relação ao referencial S e v' é a velocidade do objeto "o" com relação ao referencial S', então:

v'=v-V ; onde V é a velocidade do referencial S' com relação ao referencial S.

2 - Na Mecânica Clássica o trabalho é definido como a integral de linha da força em um caminho (o caminho da trajetória do movimento). Quando temos uma força constante a integral se transforma em um simples produto escalar entre os vetores F e r. Onde F é a força, constante em toda trajetória, e r é o vetor posição do ponto final da trajetória. Se F=(2î+4^j+5^k)N (entenda que o "chapéu" está encima do j e do k, também), e o vetor posição do ponto final da trajetória é: r=(4î+8^j+1^k)m. 

a) Qual é o trabalho realizado pela força F?

b) Considere Agora que a força F é a força Peso (considere essa força na direção de ^k). Mostre que para qualquer vetor posição que tenha a componente ^k como sendo a altura, mas não necessariamente tem as outras componentes nulas,  o trabalho da força peso vale "mgh" , onde m é a massa do corpo estudado, g é a aceleração gravitacional e h é a altura. 

c) Prove que para uma força resultante constante em todo o caminho, o seu trabalho vale a variação da energia cinética do corpo no qual se realiza o trabalho. Esse teorema é conhecido como Teorema Trabalho-Energia. A partir desse teorema podemos dizer que o trabalho é energia?

3) Na Teoria Eletromagnética Clássica, uma partícula carregada (um elétron, por exemplo) ao entrar em um campo magnético B com uma certa velocidade V, sofre ação de uma força F chamada força de Lorentz que desvia a trajetoria da párticula carregada. Tal força é calculada da seguinte maneira:

F=q (V x B) ; onde q é a carga em questão.

a) Sabendo que o campo magnético vale: B=(2^k)T e a velocidade da partícula carregada com carga de 1C vala: V=(320î)m/s , qual será a força experimentada por essa partícula?

b) Suponha que o campo magnético seja o mesmo da letra "a", mas, a velocidade da partícula não seja mais na direção de î. Se teta for o angulo formado entre os vetores V e B, para qual valor de teta a força será máxima?

c) Qual sua conclusão para o caso em que teta é igual a zero? Isso é: o campo magnético e a velocidade da partícula carregada são dois vetores paralelos

Curso de Acompanhamento

Pessoal, nosso curso de acompanhamento tem local definido, então nos encontraremos amanha as 15h na sala 3C3 , ou seja: sala C3 do setor 3. Espero que todos apareçam.

O Problema do Aniversário

Quando estamos estudando física nos deparamos muitas vezes com problemas que envolvem cálculo de probabilidades. Principalmente no estudo de Mecânica Quântica, no qual a própria teoria é por si só Probabilística. Desse modo é fundamental que um bom físico tenha um conhecimento razoável sobre probabilidade e estatística.

Tendo em vista a grande importância da probabilidade no estudo da física, trago aqui um problema simples de probabilidade. Porém, esse problema tem uma solução um tanto surpreendente, pois vai contra o nosso censo comum (não que isso seja alguma novidade no estudo da física).

O problema é o seguinte:

"Quantas pessoas temos que ter em uma sala, para que tenhamos 50% de chance de pelo menos duas dessas pessoas tenham o mesmo aniversário? Isso é completem ano no mesmo dia e mês (considerando um ano com 365 dias)."

A primeira vista a resposta óbvia pode parecer 366/2 , pois se tivermos uma sala com 366 alunos em uma sala teríamos 100% de certeza que pelo menos um aniversário iria conhecedor, então se dividimos por 2 teríamos 50% de chance do mesmo evento ocorrer, porém essa não é a resposta correta!

Para resolver o problema vamos utilizar um resultado bem intuitivo, mas correto, que pode ser demonstrado facilmente via teoria de conjuntos:

"Se P(a) é a probabilidade do a ocorrer e P(b) é a probabilidade do evento a NÃO ocorrer (também chamado de complementar de a). Então a probabilidade de “a” ocorrer PELO MENOS UMA VEZ é: 1-P(b)"

Então se queremos que o evento tenha 50% de chance de ocorrer, ou seja, o cálculo da sua probabilidade deve valer 0,5. Então precisamos saber em que quantidade de alunos 1-P(b) é igual a 0,5.

Então fazemos com apenas um aluno é 100% de certeza que ele não complete ano no mesmo dia que outro pois só temos um aluno, para o segundo temos 364 dias disponíveis para o mesmo completar ano, pois um dos 365 dias já está ocupado pelo primeiro aluno. O terceiro não pode ocupar nem o primeiro nem o segundo aniversário então tem 363 dias disponíveis, ou seja, tudo que precisamos fazer é multiplicar as probabilidades individuais colocando sempre a condição que o aluno seguinte não pode completar ano em NENHUM dia dos alunos anteriores. Desse modo:

(365/365) * (364/365) * (363/365) ... {(365-n)/365}

Essa expressão acima nos da à probabilidade do evento "a" não ocorrer, que é o próprio P(b), Ou seja, a probabilidade de nenhum desses alunos completarem ano no mesmo dia. Como queremos que 1-P(b) seja igual a 0,5, fica claro que P(b) tem que ser igual a 0,5. Desse modo:


(365/365) * (364/365) * (363/365) ... {(365-n)/365} = 0,5

Se fizermos as contas podemos mostrar que quando n=22 teremos essa igualdade verdadeira. Isso quer dizer que a resposta para o nosso problema é 23.

Em uma sala de aula é necessário que se tenha 23 alunos  para que tenhamos 50% de chance que pelo menos dois alunos completem ano no mesmo dia do ano!

Aposto que você esperava mais!

Para O Pessoal do Curso de Nivelamento

Ola pessoal, primeiramente quero desejar boas vindas a todos que estão entrando no curso de física esse ano. Escrevo esse post para abrir uma pequena discussão sobre a aula que irei dar no curso de nivelamento, ou qualquer outra, que meus colegas de trabalho também vieram a dar nesse curso. primeiramente quero deixar bem claro que não existe dúvidas bestas. todas as perguntas são bem vindas e serão respondidas sem problemas. em segundo lugar, quero informar que vocês podem usar o blog para tirar qualquer tipo de dúvida relacionada a física. 

Esse post, é válido tanto antes como depois da aula de nivelamento. e como dito anteriormente toda dúvida é bem vinda e as respostas apareceram nos comentários.

Aconselho, fortemente, aos calouros usarem o horário da monitoria disponível e tirar o máximo de dúvidas possíveis com os monitores, principalmente, nas disciplinas de introdução a mecânica clássica e cálculo 1. 

Essas duas matérias são essenciais para o desenvolvimento do curso, se todos quiserem ter um futuro relativamente tranquilo no curso, aconselho que aprendam bem a disciplina de cálculo 1. Além de ser pré-requisito para outras disciplinas do segundo semestre, você usará a mesma para todo o resto do curso! 

Um grande problema do aluno ao chegar do ensino médio para o ensino superior é a mudança de mentalidade. Dese já, aviso que essa será necessária para que o avanço no curso ocorra. É importante está sempre estudando para que a matéria esteja em dia, não é preciso se matar. Caso você não goste muito de estudar, meu caso, preste toda a atenção possível e impossível na aula e caso suja a mínima dúvida que seja: TIRE-A!!!

Não é necessário fazer mil exercícios e sim entender totalmente cada exercício que se faz, sem precisar decorar.

É normal que vocês não gostem dos seus professores, porém eles continuaram sendo seus professores e continuaram a lhe avaliar, então não adianta bater de frente o melhor a se fazer é estudar. 

Espero que aproveitem bastante o curso de nivelamento e que obtenham êxito no curso. 

Boa sorte a todos.