Você já deve ter ouvido falar que não podemos "colar" um elétron no outro. Certamente a explicação que você escutou para isso é: "quando aproximamos um elétron do outro a função de repulsão eletrostática é muito grande e por isso não podemos fazer isso.". Porém a resposta totalmente correta não é bem essa. Afinal, também não podemos colar um neutro no outro e esse tipo de partícula não possuem cargas, logo não iram sofrer força de repulsão eletrostática. Além do mais, se desconsiderarmos a carga do elétron também não poderíamos fazer com que os dois ocupassem o mesmo estado.
A resposta para esse questionamento está na natureza de cada partícula e não na sua carga. Primeiro é importante saber que os elétrons são idênticos e indistinguíveis, nesse caso, não podemos falar que conhecemos um elétron e outro elétron. Simplesmente não podemos diferencia-los.
Entre as partículas idênticas e indistinguíveis existem duas outras classes: os bósons e os férmions. Os primeiros obedem a estatística de Bose-Einstein e tem spin inteiro, as segundas à estatística de Fermi-Dirac. Se desconsiderarmos os spins dos bósons e dos férmions podemos fazer a seguinte afirmação:
"Quanto maior o numero de Bósons encontrados em um certo estado, maior é a probabilidade de encontrarmos outros. Para os férmions, se encontrarmos uma partícula em um determinado estado a probabilidade de encontrarmos outras partículas nesse mesmo estádo é zero."
Isso ocorre devido ao fato das funções de onda espacial (aquelas que dizem como o sistema deve se comportar com a evolução do tempo) dos férmions serem anti-simétricas com relação a troca de posição e a dos bósons serem simétricas com relação a troca de posição.
Os elétrons são férmions, sendo assim eles não podem ocupar o mesmo estado quântico, ou seja, não podemos aproximar um elétron do outro até que eles ocupem a mesma posição pois eles não podem ocupar o mesmo estado quântico. O mesmo serve para nêutrons (que também são férmions). Esse princípio é donominado de Princípio da Exclusão de Pauli em homenagem ao físico austríaco Linus Pauli.
O Princípio de Exclusão de Pauli está em todo lugar. Basta nos peguntarmos: porque dos sólidos não colapsarem e virar líquidos? Porque quando jogamos algo na parede ele simplesmente não a atravessa? A resposta para esses questionamentos está no Principio de Exclusão de Pauli.
O fato de não conseguirmos "colar" um elétron no outro nos da a impressão que existe uma força que nos impede de fazer isso, mas a verdade é que essa força não existe. não no sentido que conhecemos. Essas forças surgem apenas para impedir que dois férmions ocupem o mesmo estado quântico (isso se desconsiderarmos os spins) e são chamadas de Força de Troca.
